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admin
2019-05-11
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考研数学二
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设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．
设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫01f(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫0ξf(t)dt．
设f(χ，y)二阶连续可偏导，g(χ，y)＝f(eχy，χ2＋y2)，且f(χ，y)＝1－χ－y＋o()，证明：g(χ，y)在(0，0)处取极值，并判断是极大值还是极小值，求极值．
设连续函数f(χ)满足：∫01[f(χ)＋χf(χt)]dt与χ无关，求f(χ)．
求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．
求极限
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B＝(A*)2－4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=________．
函数y=与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)。计算极限。
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
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分配电箱与开关箱的距离，下列各项中符合相关规定的是()。
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