2. 考研
  3. 设f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，若＝2，则f(χ)在χ＝0处( )．

设f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，若＝2，则f(χ)在χ＝0处( )．

admin2019-08-23  65
问题 设f(χ)在χ＝0的某邻域内连续，若＝2，则f(χ)在χ＝0处(    )．
选项 A、不可导
B、可导但f′(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值
答案D
解析 由＝2得f(0)＝0，
    由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ｜＜δ时，＞0，从而f(χ)＞0＝f(0)．
    由极限的定义得f(0)为极小值，应选D．
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考研数学二

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