设A，B都是n阶矩阵，证明E－AB可逆E－BA可逆．

admin2018-04-18 39

问题设A，B都是n阶矩阵，证明E－AB可逆

E－BA可逆．

选项

答案证明一个更加强的事实：｜E－AB｜＝｜E－BA｜．记 [*] 则｜HG｜＝｜E－BA｜，｜GH｜＝｜E－AB｜．又因为｜G｜＝1，所以｜HG｜＝｜H｜｜ G｜＝｜H｜：｜GH｜＝｜G｜｜H｜＝｜H｜．得｜E－AB｜＝｜E－BA｜．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Okk4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 C
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．
用导数的定义求函数y＝1－2x2在点x＝1处的导数。
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．
设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B．B=则(A-E)-1=_______．
设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．
(2011年试题，三)如图1—3—2，一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为1
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)

随机试题

10代の君たちへ考える力を養おう「寸暇惜しむ人なし」。兼好法師は徒然草の中で「世の中にはわずかな時問を惜しんで、なすべきことに精進する人がいない」と嘆いたが、現代は寸暇を惜しむまでもなく気ぜわしく、本当になすべきことが容易に見つからない世の中では
报表有几种视图?它们的作用是什么?
男性，55岁。重症肺炎患者，入院后，次日病情加重，突发持续性呼吸急促，发绀，伴烦躁，呼吸频率38次／分，心率108次／分，律齐，两肺可闻及湿啰音。血气分析：pH7．48，PaO250mmHg，PaCO230mmHg。胸片示两中下肺纹理增多模糊，斑片
[2013年第20题]根据《建筑工程建筑面积计算规范》，下列建筑物门厅建筑面积计算正确的是：
如图所示，立柱的最大正应力为()。
商业银行通常将特定时段内包括活期存款在内的()作为贷款的主要融资来源。
根据下面材料回答问题。2011年2～12月间，上交所和深交所上市公司市价总值均环比下降的月份有几个?()
行政监察监督属于()。
依次填入下面句子中的词语最恰当的一组是：(　　)。①他年轻时____他乡，大大丰富了他的阅历，为他日的创作打下了坚实的基础。②现代化的北京需要现代舞团，现代舞艺术更需要扎根于现代化的北京城，这已是无可______的事实。
某单位已经组建了多个Ethernet工作组网络，如果计划将这些工作组网络通过主干网互连，那么下面哪一种是主干网优选的网络技术?

最新回复(0)

设A，B都是n阶矩阵，证明E－AB可逆E－BA可逆．

考研数学二

[*]

A、 B、 C、 D、 C

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．

用导数的定义求函数y＝1－2x2在点x＝1处的导数。

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

求证：元素均为1或-1的n(n≥2)阶行列式D的值为偶数．

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B．B=则(A-E)-1=_______．

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)

报表有几种视图?它们的作用是什么?

[2013年第20题]根据《建筑工程建筑面积计算规范》，下列建筑物门厅建筑面积计算正确的是：

如图所示，立柱的最大正应力为()。

商业银行通常将特定时段内包括活期存款在内的()作为贷款的主要融资来源。

根据下面材料回答问题。2011年2～12月间，上交所和深交所上市公司市价总值均环比下降的月份有几个?()

行政监察监督属于()。

某单位已经组建了多个Ethernet工作组网络，如果计划将这些工作组网络通过主干网互连，那么下面哪一种是主干网优选的网络技术?