设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

admin2021-01-19 58

问题设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

选项 A、∫₀^xf(t²)dt
B、∫₀^xf²(t) dt．
C、∫₀^xt[f (t) 一 f (一 t)]dt．
D、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt．

答案D

解析取f(x)=1，则 ∫₀^xf(t²)dt=∫₀^x dt=x，∫₀^xf²(t)dt=x，则(A)(B)均不正确．
若另取f(x)=x，则∫₀^xt[f(t)一f(一t)]dt=∫₀^x2t²dt=

x³，从而(C)也不正确，故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ok84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。求方程组(1)的一个基础解系；
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；
在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是()
求微分方程yˊˊ+yˊ－2y=xex+sin2x的通解．
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程
(2003年试题，九)有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m，根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以,mn2／min的速率均匀扩大(假设注入
(2005年)已知函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)＝1．

随机试题

某地区新建一机场，飞行区指标为4E，机场跑道全长3400m，宽度60m。面层采用C40水泥混凝土。甲施工单位通过招标获得该机场场道工程面层工程施工项目。该项目施工单位对面层的施工过程如下：第一步，按设计要求进行水泥混凝土配合比设计，采用试验室确定的
乳腺摄影X线管的靶面材料是
最能提示出血坏死型胰腺炎的表现是
抗链“O”试验可辅助下述哪种疾病的诊断
A、搅拌混合法制软膏B、乳化法制软膏C、熔合法制软膏D、加液研磨法制软膏E、研和法制软膏当含有不同熔点基质，在常温下不能均匀混合时，应采用
在Ⅰ级屋面防水工程的多道设防中，必须有下列哪一道设防?[2006年第081题][2007年第063题]
影响选择焊接电流的最主要的因素是(　　)。
分包单位应当在()的统一管理下，在其分包范围内建立施工现场管理责任制，并组织实施。()对合同工程项目的安全生产负全面领导责任。
RadiocarbonDatingNowadaysscientistscananswermanyquestionsaboutthepastthroughatechniquecalledradiocarbon(放射性碳)
Participantobservationalsoreflectsanthropology’sdualnatureasbothascientificandahumanisticdiscipline.Throughthe

最新回复(0)

设函数f(x)连续，则下列函数中必是偶函数的是

考研数学二

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。求方程组(1)的一个基础解系；

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0。求导数f’(x)；

在下列微分方程中，以y＝(c1＋χ)e-χ＋c2e2χ(c1，c2是任意常数)为通解的是()

求微分方程yˊˊ+yˊ－2y=xex+sin2x的通解．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则(1+x)sinydσ=________。

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程

(2005年)已知函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)＝1．

乳腺摄影X线管的靶面材料是

最能提示出血坏死型胰腺炎的表现是

抗链“O”试验可辅助下述哪种疾病的诊断

A、搅拌混合法制软膏B、乳化法制软膏C、熔合法制软膏D、加液研磨法制软膏E、研和法制软膏当含有不同熔点基质，在常温下不能均匀混合时，应采用

在Ⅰ级屋面防水工程的多道设防中，必须有下列哪一道设防?[2006年第081题][2007年第063题]

影响选择焊接电流的最主要的因素是( )。

分包单位应当在()的统一管理下，在其分包范围内建立施工现场管理责任制，并组织实施。()对合同工程项目的安全生产负全面领导责任。

RadiocarbonDatingNowadaysscientistscananswermanyquestionsaboutthepastthroughatechniquecalledradiocarbon(放射性碳)

Participantobservationalsoreflectsanthropology’sdualnatureasbothascientificandahumanisticdiscipline.Throughthe

影响选择焊接电流的最主要的因素是(　　)。