设r＞0．在圆x2＋y2＝r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是[ ]．

admin2014-09-08 70

问题设r＞0．在圆x²＋y²＝r²属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是[ ]．

选项 A、r
B、

C、

D、2r

答案D

解析如图，设圆上任意点P(x₀，y₀)．其中x₀＞0，y₀＞0．过P切线与OP垂直，切线斜率

．切线方程为

，
即
x₀x＋yy₀＝r²．
切线与x轴和y轴分别交于点

．

，
利用平均值不等式，有

．
等号当且仅当x₀＝y₀时成立，此时

．
故选D．
也可利用圆的参数方程x＝rcosψ，y＝rsinψ，有

当

时｜AB｜最小，最小值为2r．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OiZi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

ThereoncewasamasterwhocametoIndia,perhapsfromPersia.Whenhegotthere,hesawalotof【C1】______.InIndiatheyhave
Imagineaproductthatcanbeusedasmedicine,acleaningagentandabeautytreatment.Youcaneatit,drinkitsjuice,and【C1
Imagineaproductthatcanbeusedasmedicine,acleaningagentandabeautytreatment.Youcaneatit,drinkitsjuice,and【C1
基于以下题干，回答问题:一体操教练正在制定一周工作计划。在从星期一到星期五中的每一个单独辅导时间内给6个学生H，I，K，O，U和Z中的每一个上课。除了在某一天该教练在两个分开但连续的辅导时间给两个学生上课之外，他在其余的每一天都只辅导一个学生。下面是该教练
农科院最近研制了一种高效杀虫剂，通过飞机喷撒，能够大面积地杀死农田中的害虫。但使用这种杀虫剂未必能达到提高农作物产量的目的，甚至可能适得其反，因为这种杀虫剂在杀死害虫的同时，也杀死了保护农作物的各种益虫。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?
近10年来，移居清河界森林周边地区生活的居民越来越多。环保组织的调查统计表明，清河界森林中的百灵鸟的数量近10年来呈明显下降的趋势。但是恐怕不能把这归咎于森林周边地区居民的增多，因为森林的面积并没有因为周边居民人口的增多而减少。以下哪项如果为真，
如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()。
已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(－1，4)，则a－b=()。
若不等式的解集是(0，4]，则a的取值范围是[]．
行列式展开式中，的系数是()•

随机试题

IngmaBergman’slatestworkasascreenwriteris"Sunday’sChildren".SetinruralSwedenduringthelate1920s,thestorycent
患儿，男，2岁，诊为室间隔缺损，分流量大。护士对家长的健康教育可除外(　　　)。
男，33岁，15年前曾发现蛋白尿，一直未检查和治疗。三周前出现恶心、呕吐，查：血压190／120mmHg，轻度浮肿，血肌酐360μmol／L，B超双肾缩小。下列生化异常不应出现的是
敷设于保护管中的电缆，应具有()。
不锈钢餐匙(非成套)()
当价格连续下降远离移动平均线，又上升至移动平均线附近再度下降时，一般可以认为这是一个买入信号。()[2012年5月真题]
李某退休后于2000年1月起承包了一家饭店，承包期为一年，按规定李某一年取得承包收入50000元，此外李某还按月领取退休工资，每月600元，作为饭店承包人，李某还按规定履行个人所得税代扣代缴义务，一年来取得扣缴手续费1000元。根据以上资料回答下列问题：
下面四个立体图形中，哪一项不能用一个平面分割为两个完全相同或互为镜像的部分?
清代儒学有所谓汉学、宋学之争，汉学即()。
关于软件测试，(31)的叙述是正确的。①测试开始越早，越有利于发现软件缺陷②采用正确的测试用例设计方法，软件测试可以做到穷举测试③测试覆盖度和测试用例数量成正比④软件测试的时间越长越好

最新回复(0)

设r＞0．在圆x2＋y2＝r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

ThereoncewasamasterwhocametoIndia,perhapsfromPersia.Whenhegotthere,hesawalotof【C1】______.InIndiatheyhave

Imagineaproductthatcanbeusedasmedicine,acleaningagentandabeautytreatment.Youcaneatit,drinkitsjuice,and【C1

Imagineaproductthatcanbeusedasmedicine,acleaningagentandabeautytreatment.Youcaneatit,drinkitsjuice,and【C1

如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()。

已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(－1，4)，则a－b=()。

若不等式的解集是(0，4]，则a的取值范围是[]．

行列式展开式中，的系数是()•

IngmaBergman’slatestworkasascreenwriteris"Sunday’sChildren".SetinruralSwedenduringthelate1920s,thestorycent

患儿，男，2岁，诊为室间隔缺损，分流量大。护士对家长的健康教育可除外( )。

男，33岁，15年前曾发现蛋白尿，一直未检查和治疗。三周前出现恶心、呕吐，查：血压190／120mmHg，轻度浮肿，血肌酐360μmol／L，B超双肾缩小。下列生化异常不应出现的是

敷设于保护管中的电缆，应具有()。

不锈钢餐匙(非成套)()

当价格连续下降远离移动平均线，又上升至移动平均线附近再度下降时，一般可以认为这是一个买入信号。()[2012年5月真题]

下面四个立体图形中，哪一项不能用一个平面分割为两个完全相同或互为镜像的部分?

清代儒学有所谓汉学、宋学之争，汉学即()。

关于软件测试，(31)的叙述是正确的。①测试开始越早，越有利于发现软件缺陷②采用正确的测试用例设计方法，软件测试可以做到穷举测试③测试覆盖度和测试用例数量成正比④软件测试的时间越长越好

患儿，男，2岁，诊为室间隔缺损，分流量大。护士对家长的健康教育可除外(　　　)。