2. 考研
  3. 设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立． (Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)． (Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．

设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立． (Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)． (Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．

admin2015-05-07  111
问题 设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．
    (Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．
    (Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．
选项
答案[*] 且X，Y相互独立，故 [*] 方程a2+Xa+Y=0有实根，则需要X2－4Y≥0，即Y≤[*]故方程有实根的概率为 [*]
解析
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考研数学一

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