微分方程y’tanx=ylny的通解是_______

admin2019-07-13 38

问题微分方程y’tanx=ylny的通解是_______

选项

答案y=e^Csinx，其中C为任意常数

解析原方程分离变量，有

积分得 ln(lny)=ln(sinx)+lnC，
通解为lny=Csinx，或y=e^Csinx，其中C为任意常数．

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考研数学一

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