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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P(X＜Y)( )

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P(X＜Y)( )

admin2016-04-11  59
问题 设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P(X＜Y)(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由题意，X，Y的概率密度分别为

则(X，Y)的(联合)概率密度为

=∫0+∞4e-4ydy∫0ye-xdx
=∫0-∞(1-e-y)4e-4ydy
=∫0+∞4e-4ydy一4∫0+∞e-5ydy
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考研数学一

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