设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，x2服从的指数分布．求X=X12的概率密度；

admin2014-02-06 61

问题设随机变量X₁与X₂相互独立，且X₁～N(0，1)，x2服从

的指数分布．
求X=X₁²的概率密度；

选项

答案依题意X₁与X₂的概牢密度分别为[*](1)X=X₁²的分布函数记为F_X(x)，则[*]当x>0时,[*]．从而[*]于是X的概率密度为[*]

解析

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