设f(x，y)=讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2019-09-27 69

问题设f(x，y)=

讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

选项

答案0≤｜f(x，y)｜≤｜xy｜，因为[*]=0，由夹逼定理得[*]=0=f(0，0)，即f(x，y)在(0，0)处连续．由[*]=0得f′_x(0，0)=0，同理f′_y(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导．令ρ=[*]， 0≤[*]≤｜x｜，由夹逼定理得[*]=0，即f(x，y)在(0，0)处可微．

解析

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考研数学一

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