设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

admin2019-08-27 82

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
用正交变换将二次型化为标准形；

选项

答案此时｜λE-A｜=λ(λ+3)(λ-3)，所以A的特征值是3，-3，0．当λ₁=3时，解方程组(3E—A)x=0，得基础解系为α₁=(1，0，1)^T；当λ₂=-3时，解方程组(-3E一A)x=0，得基础解系为α₂=(1，-2，-1)^T；当λ₃=0时，解方程组(0E—A)x=0，得基础解系为α₃=(1，1，-1)^T．将α₁，α₂，α₃单位化得 [*] 故有正交阵[*] 因此所求的正交变换为 [*] 所求的标准形为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/O2A4777K

考研数学二

相关试题推荐

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1一3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3。)
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f(ξ)．
设f(χ)在χ＝0的邻域内二阶连续可导，＝2，求曲线y＝f(χ)在点(0，f(0))处的曲率．
设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()
设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且满足=－1，则x=0
以下四个命题中，正确的是
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．
求极限
设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2，则=_______
设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，求dy｜x=0=______．

随机试题

试述脑的不对称性。
患者男，36岁。因左下颌第一磨牙拔除后创口持续疼痛而就诊。患者4天前曾行左下颌第一磨牙残冠拔除术，术中断根，拔牙时间较长。拔牙后创口疼痛明显，术后1天稍有好转，术后2～3天疼痛加剧，并向下颌下区和耳颞部放射，拔牙后一直口服抗生素和镇痛药，症状无法控制。临床
A．利湿退黄B．活血散瘀C．清热泻火D．泻下通腑E．凉血止血
征信中心对各地查询机构转交的查询申请应在()个工作日予以处理。
以下说法中正确的是()。
下列各项中，会引起固定资产账面价值发生变化的有()。
企业接受投资者作为资本投入的资产,可以是()。
农业现代化是国家现代化的基础和__________。农业现代化的状况如何，很大程度上着整个国家现代化的进程。由于受自然条件影响大，又要从外部__________现代要素，农业现代化的制约因素更多，过程更复杂。填入画横线部分最恰当的一项是：
中国人民抗日战争，是近代以来中华民族反抗外敌入侵第一次取得完全胜利的民族解放战争，其历史意义有()
在一台Cisco路由器的g0／1端口上，用标准访问控制列表禁止源地址为10．0．0．0-10．255．255．255和172．16．0．0．172．31．255．255的数据包进出路由器。下列access-list配置，正确的是()。

最新回复(0)

设二次型的正、负惯性指数都是1． 用正交变换将二次型化为标准形；

考研数学二

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时(如图1一3—4)，计算油的质量。(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg/m3。)

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f(ξ)．

设f(χ)在χ＝0的邻域内二阶连续可导，＝2，求曲线y＝f(χ)在点(0，f(0))处的曲率．

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法错误的是()

设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且满足=－1，则x=0

以下四个命题中，正确的是

微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．

求极限

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=-2，则=_______

设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，求dy｜x=0=______．

试述脑的不对称性。

A．利湿退黄B．活血散瘀C．清热泻火D．泻下通腑E．凉血止血

征信中心对各地查询机构转交的查询申请应在()个工作日予以处理。

以下说法中正确的是()。

下列各项中，会引起固定资产账面价值发生变化的有()。

企业接受投资者作为资本投入的资产,可以是()。

中国人民抗日战争，是近代以来中华民族反抗外敌入侵第一次取得完全胜利的民族解放战争，其历史意义有()

在一台Cisco路由器的g0／1端口上，用标准访问控制列表禁止源地址为10．0．0．0-10．255．255．255和172．16．0．0．172．31．255．255的数据包进出路由器。下列access-list配置，正确的是()。

设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；