设二次型的正、负惯性指数都是1．用正交变换将二次型化为标准形；

admin2019-08-27 64

问题设二次型

的正、负惯性指数都是1．
用正交变换将二次型化为标准形；

选项

答案此时｜λE-A｜=λ(λ+3)(λ-3)，所以A的特征值是3，-3，0．当λ₁=3时，解方程组(3E—A)x=0，得基础解系为α₁=(1，0，1)^T；当λ₂=-3时，解方程组(-3E一A)x=0，得基础解系为α₂=(1，-2，-1)^T；当λ₃=0时，解方程组(0E—A)x=0，得基础解系为α₃=(1，1，-1)^T．将α₁，α₂，α₃单位化得 [*] 故有正交阵[*] 因此所求的正交变换为 [*] 所求的标准形为[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在x＝x0的某邻域内存在二阶导数，且．则存在点(x0，f(x0))的左、右邻域U与U﹢使得()
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．求曲线Γ的表达式．
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：f(x)＞0(x∈(0，1))．
以下三个命题，①若数列{un)收敛A，则其任意子数列必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{xn+}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确的个数为()
设数列则当n→∞时，xn是
设f(χ)＝，则f(χ)的间断点为χ＝_______．
(2004年试题，一)设则f(x)的间断点为x=_________.
设y=y(x)，如果，y(0)=1，且当x→+∞时，y→0，则y=_______．
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下列关于非货币性资产交换的表述中，正确的有()。
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Manyarguethateffortslikethiswill______thelinebetweentheNorthandtheSouth.
下列叙述中正确的是()。
ReadthearticlebelowaboutToyLearn,astart-upcompanydevelopingeducationaltoolsforchildren.Foreachquestion(31-40

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