设其中则g(x)在(0，2)内( )．

admin2020-05-02 12

问题设

其中

则g(x)在(0，2)内( )．

选项 A、单调递减
B、不连续
C、连续
D、无界

答案C

解析方法一因为函数f(x)在[0，2]内仅有一个间断点，且为第一类间断点，所以f(x)在[0，2]上可积，进而

在区间(0，2)内连续．
方法二当0≤x＜1时，

当1≤x≤2时，有

于是

又

所以，g(x)在区间(0，2)内连续．

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