假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2018-09-20 60

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，不合格品率为 [*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0—1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 [*] 由条件知v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解 [*] 即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：(Ⅰ)数学期望EX，EY；(Ⅱ)方差DX，DY；(Ⅲ)协方差Cov(X，Y)，D(5X-3Y)．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________.

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

已知ξ是n维列向量，且ξTξ=1，设A=E-ξξT，证明：｜A｜=0．

设η1=的三个解，求其通解．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=，D(X)=．

设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

某宗地，土地单价为3000元/m2，该宗地容积率为1.5，建筑面积为150m2，则楼面地价为(　　　)元/m2。

以技术分析为基础的投资策略与以基本分析为基础的投资策略的区别之一是二者对市场有效性的判定标准不同，即()。

在我国的外债投向结构上，()主要投向制造业、交通运输业、仓储和邮政业，以及电力、煤气、水的生产和供应业等。

我国古代科技璀璨。下列有关我国古代科技仪器与其用途对应错误的是：

李浩、王呜和张翔是同班同学，住在同一个宿舍。其中，一个是湖南人，一个是重庆人，一个是辽宁人。李浩和重庆人不同岁，张翔的年龄比辽宁人小，重庆人比王鸣年龄大。根据题干所述，可以推出以下哪项结论?

社会主义实现模式多样化的原因在于()

Thenumberofdevicesyoucantalktoismultiplying—firstitwasyourphone,thenyourcar,andnowyoucantellyourkitchena

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设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设随机变量X的密度函数为f(x)=,则E(X)=________，D(X)=________．

设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；

设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n，证明：A，B有公共的特征向量．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

某宗地，土地单价为3000元/m2，该宗地容积率为1.5，建筑面积为150m2，则楼面地价为( )元/m2。

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