假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2018-09-20 49

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，不合格品率为 [*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0—1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 [*] 由条件知v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解 [*] 即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________.

设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．

甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

证明下列不等式：

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设总体x的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜z＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

表示情绪是否稳定的是表示心理状态是否正常的是

B淋巴细胞表面的特有受体是

下列哪项是错误的()

6～14岁儿童贫血的血红蛋白值的低限是

某旅游团定于晚上乘9：30的航班离开桂林，晚餐后部分游客提出再看一下市容。对此，地陪应该()。

为了了解小张的写作能力，李老师翻看了他的日记，并给予认真的点评。李老师的行为()。

下列关于照明灯的描述不正确的是()。

从数据可以看出，1980年以来，我国城乡恩格尔系数变动呈(　　)。1980年我国乡村消费属于(　　)。

下列关于getline()函数的描述中，错误的是()。

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_________.

设随机变量X在区间[-1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=试分别求出DY与Cov(X，Y)．

甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

证明下列不等式：

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY=0只有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

设总体x的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜z＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．

设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．

表示情绪是否稳定的是表示心理状态是否正常的是

B淋巴细胞表面的特有受体是

下列哪项是错误的()

6～14岁儿童贫血的血红蛋白值的低限是

某旅游团定于晚上乘9：30的航班离开桂林，晚餐后部分游客提出再看一下市容。对此，地陪应该()。

为了了解小张的写作能力，李老师翻看了他的日记，并给予认真的点评。李老师的行为()。

下列关于照明灯的描述不正确的是()。

从数据可以看出，1980年以来，我国城乡恩格尔系数变动呈( )。1980年我国乡村消费属于( )。

下列关于getline()函数的描述中，错误的是()。

从数据可以看出，1980年以来，我国城乡恩格尔系数变动呈(　　)。1980年我国乡村消费属于(　　)。