将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

admin2016-10-24 31

问题将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

选项

答案设A_i={第i本书正好在第i个位置}， B={至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同}，则B=A₁+A₂+A₃，且 [*] 故P(B)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)一P(A₁A₂)一P(A₁A₃)一P(A₂A₃)+P(A₁A₂A₃)=[*]

解析

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考研数学三

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设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
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