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admin
2015-06-29
48
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考研数学一
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8．设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=0．
设A为4阶方阵，A*为其伴随矩阵，若r(a)=2，则A*=________．
设A是4×3矩阵，且A的秩r(A)=2，而，r(AB)=________．
已知函数F(u,v,ω)可微，F’u(0，0，0)=1，F’v(0，0，0)=2，F’ω(0，0，0)=3，函数z=f(x，y)由F(2x—y+3z，4x2一y2+z2，xyz)=0确定，且满足f(1，2)=0，则f’x(1，2)=________.
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。
设(X，Y)服从G={(x，y)|1>y>x>0}上的均匀分布(图3-6)，求：X和Y的边缘密度函数.
设高为12m，水平截面为圆形的桥墩的载荷为p＝90t(本身质量另加)，材料的密度为2．5t／m3，允许压力为k＝2940kN／m2，求桥墩上、下底面积和通过桥墩中心轴的垂直平面与桥墩所得截线的方程．
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设(X，Y)服从D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤3-y)上的均匀分布．求密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)；
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