设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上有一点P，△F1PF2为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．

admin2015-11-17 55

问题设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，若椭圆上有一点P，△F₁PF₂为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析已知△F₁PF₂为等边三角形，则PF₁=PF₂，故点P在线段F₁F₂的垂直平分线上，即点P为椭圆短轴的端点，故PF₁=PF₂=F₁F₂=2c，OP=b=

。

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