二阶微分方程y"=e2y满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

admin2017-11-22 94

问题二阶微分方程y"=e^2y满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

选项

答案一ln(1—x)．

解析此二阶方程不显含x且不显含y，将方程两边同乘y’得
y’y"=e^2yy’
即

积分得 y^’2=e^2y+C₁
由y(0)=0，y’(0)=1，定出C₁=0．因y’(0)=1＞0，故可求y’＞0的解y’=e^y，
可求出y=一ln(1—x)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NnX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn-1(t)df(n=1，2，…)．
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且绝对收敛．
设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．
设f(x)在[a，b]是二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f(ξ)≥｜f(a)一f(b)｜．
设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设f(x)＝∫01－cosxsint2dt，g(x)＝，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

随机试题

这个标志是何含义？
该病人最可能的诊断是该病人治疗措施不包括
患者男性，43岁。因发热1个月余、加重伴咳嗽、血痰2周而入院。近1月来出现不规则发热，以下午低热为多，有盗汗；近2周出现高热，渐出现咳嗽，咳血痰，经规律抗菌药物治疗无效。曾为长途车司机，有冶游史。近3年有静脉吸毒，而后逐渐消瘦，体重下降约10kg。入院体检
八纲辨证是指表里、寒热、虚实和
一般资料：求助者，男性，29岁，未婚，博士，公司高级管理人员。案例介绍：求助者的父亲多年前意外去世，其母亲为照顾他没有再婚。求助者认为母亲非常不容易，应该好好孝顺母亲。求助者从大学到现在几次恋爱都因母亲不同意未果。今年国庆节期间，求助者与一个女孩
请根据下图所提供的信息回答问题：假定2007年粮食产量环比增长速度为1％，则其反映的绝对数增长了()。
我国基层民主自治的最大特点是()
某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为(假设根结点在第1层)()。
对考生文件夹下WORD．docx文档中的文字进行编辑、排版和保存，具体要求如下：【文档开始】欠残阳技术数据采集技术的工程实际应用问题，归结起来主要有两点：一是要求更高的残阳率，以满足对高频信号的残阳要求；二是要求更大的残阳动态范围，以满足对微弱信号的残
A、Listentosomerockmusic.B、Getoutofbedtillbeingsleepyagain.C、Keepthelightsonallnight.D、Readsomeinterestinga

最新回复(0)

二阶微分方程y"=e2y满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

考研数学三

设函数f0(x)在(一∞，+∞)内连续，fn(x)=∫0xfn-1(t)df(n=1，2，…)．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且绝对收敛．

设随机变量X的密度函数为f(x)=e-｜x｜(一∞＜x＜+∞)．(1)求E(X)，D(X)；(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

用变量代换x=sint将方程(1一x2)一4y=0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，所服从的分布．

设f(x)在[a，b]是二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f(ξ)≥｜f(a)一f(b)｜．

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

设f(x)＝∫01－cosxsint2dt，g(x)＝，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

这个标志是何含义？

该病人最可能的诊断是该病人治疗措施不包括

八纲辨证是指表里、寒热、虚实和

请根据下图所提供的信息回答问题：假定2007年粮食产量环比增长速度为1％，则其反映的绝对数增长了()。

我国基层民主自治的最大特点是()

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为(假设根结点在第1层)()。

A、Listentosomerockmusic.B、Getoutofbedtillbeingsleepyagain.C、Keepthelightsonallnight.D、Readsomeinterestinga