设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )．

admin2014-11-26 57

问题设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )．

选项 A、若AX=0只有零解，则AX=b只有唯一解
B、若AX=0有非零解，则AX=b有无数个解
C、若r(A)=n，则AX=b有唯一解
D、若r(A)=m，则Ax=b一定有解

答案D

解析因为当r(A)=m时，则r(A)=

=m，于是若r(A)=m，则AX=b一定有解，选(D)．

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