案例：在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：针对该学生的解答，教师进行了如下教学。师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误? 生：好像正确吧。师：对于这个,你是怎么想的? 生：负1减，不对；是负1负的和，不对；哎呀!老师我不会了。问

admin2019-11-12 63

问题案例：
在有理数运算的课堂教学片段中，某学生的板演如下：

针对该学生的解答，教师进行了如下教学。
师：请仔细检查你的演算过程，看是否正确无误?
生：好像正确吧。
师：对于这个

,你是怎么想的?
生：负1减

，不对；是负1负

的和，不对；哎呀!老师我不会了。
问题：
针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题，并板书了解答过程，
例题1．

例题2．

请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。

选项

答案例1是有理数的减法。第一步是利用有理数减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，将减法转化为加法。第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。例2是有理数的减法。第一步利用有理数的减法法则。减去一个数等于加这个数的相反数，将减法转化为加法。第二步是两个异号的绝对值不相等的有理数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

解析

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某甲是间歇性精神病人。某日，某甲喝醉了酒，把某酒店老板打成重伤，在群众抓捕他时，某甲因惊恐而精神病发作。则某甲()。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。

(1)P(A)表示事件A发生的概率，证明P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)；(2)若P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A、B独立；若事件A、B、C两两独立，且P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C独立。设

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准型为()。

患者男，74岁。进行性排尿困难4个月，MR图像如下，最有可能的诊断是

十二井穴中，用于治疗乳少的常用穴为

经行泄泻之脾虚的治法是（　　）。

少阴经头痛的特征是

配筋混凝土桥梁承载能力检算评定，承载能力检算系数z1的取值与以下哪个参数有关()。

关于建设工程节能分部工程的验收的组织及参加人员，表述正确的是()。

可转换证券的投资价值相当于将未来一系列债息或股息收入加上面值按一定市场利率折成的现值。()

企业下列吸收直接投资的出资方式中，潜在风险最大的是()。

防止相关人员贪污、挪用销售款的最佳方法是,公司收到顾客交款支票后,立即寄送收据给顾客。()

=________．

数学学科知识与教学能力

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某甲是间歇性精神病人。某日，某甲喝醉了酒，把某酒店老板打成重伤，在群众抓捕他时，某甲因惊恐而精神病发作。则某甲()。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。

(1)P(A)表示事件A发生的概率，证明P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)；(2)若P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A、B独立；若事件A、B、C两两独立，且P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C独立。设

设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准型为()。

患者男，74岁。进行性排尿困难4个月，MR图像如下，最有可能的诊断是

十二井穴中，用于治疗乳少的常用穴为

经行泄泻之脾虚的治法是（ ）。

少阴经头痛的特征是

配筋混凝土桥梁承载能力检算评定，承载能力检算系数z1的取值与以下哪个参数有关()。

关于建设工程节能分部工程的验收的组织及参加人员，表述正确的是()。

可转换证券的投资价值相当于将未来一系列债息或股息收入加上面值按一定市场利率折成的现值。()

企业下列吸收直接投资的出资方式中，潜在风险最大的是()。

防止相关人员贪污、挪用销售款的最佳方法是,公司收到顾客交款支票后,立即寄送收据给顾客。()

=________．

经行泄泻之脾虚的治法是（　　）。