若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。

admin2015-06-14 123

问题若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x²+y²=5截得线段中点的轨迹方程。

选项

答案解法一：(几何法)∵实数a，b，c成等差数列，∴2b-a-c=0，直线族可化为ax+by+2b-a=0，必过点A (1，-2)，点A在圆x²+y²=5上。根据垂径定理可知，被圆截得线段中点B与圆x²+y²=5的圆心O(0，0)连线必然垂直于直线AB，所以B点在以OA为直径的圆上(直角所对的弦为直径)。所以B在以[*]为圆心，以[*]为半径的圆上，其轨迹方程为：[*]。解法二：(代数法)由题意，直线ax+by+c=0被圆x²+y²=5截得线段的中心即为直线ax+by+c=0①与直线bx-ay=0②交点。设该点坐标为(x，y)，联立方程①②，得[*]；且该点在两条直线上，满足[*] 又∵实数a，b，c成等差数列，∴2b-a-c=0，则[*]，即：[*]即[*]为直线ax+by+c=0被圆x²+y²=5截得线段中心的轨线方程。

解析

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若实数a，b，c成等差数列，求直线族ax+by+c=0被圆x2+y2=5截得线段中点的轨迹方程。

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下列关于当前世界格局的叙述，错误的是()。

国家机关及其工作人员依职权和法定程序，将法律规范用于具体事件或案件的活动，称为()。

调查显示，我国消费群体的信用卡持有率在不断提高，导致这一现象产生的原因是()。①使用信用卡可简化支付手段②消费者收入高且稳定性强③使用信用卡能方便购物消费④消费者消费理念科学时尚

活动教学法，是指通过组织活动的形式，实施思想政治课教学。但一般而言，活动教学的时间成本较高，在活动展示等环节也要注意随时掌控进度，这就要求活动教学法必须坚持()原则。

已知矩阵，求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。

a，b是有理数，若方程x3+ax2-ax+b=0有一个无理根，则方程的唯一有理根是()。

子宫肌瘤药物治疗原则(　　)

关于建设工程纠纷的处理，以下说法正确的一项是(　　)。

对发起设立的股份有限公司来说，发起人是公司的()。

下列各项中，关于所有者权益的说法正确的有()。

下列金融机构中，由中国银行业监管委员会负责监管的有()。

在信息系统项目管理过程中，项目的管理主体是()。

Itisobviousthat____________(电视对人们工作和学习的影响的确是很大的).

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