一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88 cm，则这个长方体的最大表面积是( )cm2．

admin2019-06-12 59

问题一个长方体，棱长都是整数厘米，所有棱长之和是88 cm，则这个长方体的最大表面积是( )cm²．

选项 A、160
B、161
C、320
D、322
E、880

答案D

解析 4(a+b+c)=88，可得a+b+c=22，S_表=2ab+2bc+2ca，
而(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca，即S_表=(a+b+c)²一(a²+b²+c²)=484一(a²+b²+c²)，
当a=7，b=7，c=8时，S_表有最大值322．

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