把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简真分数有( )个．

admin2017-11-21 95

问题把整数部分是0，循环节有3位数字的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数的质数，那么这样的最简真分数有( )个．

选项 A、30
B、35
C、36
D、37
E、39

答案C

解析设这个纯循环小数为

化成分数为

因此，分母的两位数的质数肯定是37，
故100a+10b+c必为27的整数倍，
27×1=27，…，27×36=972，
当27×37=999时，不符合真分数．
所以，这样的最简真分数共36个．

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