李明家有若干空酒瓶，楼下超市开展回收活动，15个空瓶可以换一瓶雪花啤酒，30个空瓶可以换一瓶青岛啤酒。若李明把空瓶尽量多的换成雪花啤酒，则喝完还剩下14个空瓶；若李明把空瓶尽量多的换成青岛啤酒，则喝完还剩下26个空瓶。则李明家原有多少个空瓶?

admin2021-11-08 35

问题李明家有若干空酒瓶，楼下超市开展回收活动，15个空瓶可以换一瓶雪花啤酒，30个空瓶可以换一瓶青岛啤酒。若李明把空瓶尽量多的换成雪花啤酒，则喝完还剩下14个空瓶；若李明把空瓶尽量多的换成青岛啤酒，则喝完还剩下26个空瓶。则李明家原有多少个空瓶?

选项 A、72
B、84
C、112
D、140

答案B

解析由题意可知，15个空瓶=1瓶雪花酒水+1个空瓶，即14个空瓶=1瓶雪花酒水，则李明原有空瓶(14n+14)个(n为整数)，即李明原有的空瓶数一定是14的倍数，排除A；30个空瓶=1瓶青岛酒水+1个空瓶，即29个空瓶=1瓶青岛酒水，则李明原有空瓶(29m+26)个(m为整数)，即李明原有的空瓶数加3一定能被29整除，排除C、D。故本题选B。

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