2. 考研
  3. α，β是x²+px+q＝0的两个根，α+1和β+1为方程x²-px-q＝0的两个根，则( )。

α，β是x²+px+q＝0的两个根，α+1和β+1为方程x²-px-q＝0的两个根，则( )。

admin2009-05-23  35
问题 α，β是x²+px+q＝0的两个根，α+1和β+1为方程x²-px-q＝0的两个根，则(    )。
选项 A、p＝1，q＝0
B、p＝1，q=-1
C、p＝0，q＝1
D、p＝2，q=-2
E、以上答案均不正确
答案A
解析 由于α，β卢为x2+px+q＝0的两个根，从而α+β＝-p，αβ＝q，
   又因为α+1，β+1是x2-px-q＝0的两个根，因此
   (α+1)+(β+1)=p，(α+1)(β+1)=-q
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