2. 公务员
  3. 学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )名学生。

学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )名学生。

admin2022-10-09  54
问题 学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有(          )名学生。
选项 A、1925
B、1875
C、2010
D、1765
答案A
解析 方法一，这是一个首项a1未知、公差d=4、项数n=25的等差数列，根据最后一排的人数是125，以及等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，可列出下列式子：a25=a1+(25-1)×4=125，解得a1=29。根据等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，可得S25==1925(名)，共有1925个学生。方法二，直接求中位数a13=125-12×4=77，则等差数列和为25a13=25×77=1925(名)。
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