设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

admin2016-10-24 81

问题设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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求下列曲线在指定点处的曲率及曲率半径：(1)椭圆2x2＋y2＝1在点(0，1)处；(2)抛物线y＝x2－4x＋3在顶点处；(3)悬链线y＝acoshx／a(a＞0)，在点(x。，y。)处；(4)摆线在对应t＝π／2的点处；(5)阿基米德螺线ρ＝a
证明下列不等式：
求过点(2，0，－3)且与直线垂直的平面方程．
求下列方程所确定的隐函数z＝z(x，y)的一阶偏导数：(1)z3－2xz＋y＝0；(2)3sin(x＋2y＋z)＝x＋2y＋z；(3)x／z＝lnz／y；(4)y2zex＋y－sin(xyz)＝0．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，2，1，3)，α2=(4，-1，-5，-6)，α3=(-1，-3，-4，-7)，α4=(2，1，2，3)；
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

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《城乡规划法》的基本框架分为七大章，它们的正确顺序是()。
急流槽的施工应符合的规定有()。
(2012年)我国现行税收制度中，没有采用的税率形式有()。
中国当前正在建立法治政府，法治政府首先要培养行政管理者的法治意识，下列不属于法律意识的是()。
Untilthetwentiethcentury(1900s),themajorityoftheblackpopulationlivedinthesouthernpartoftheUnitedStates.Then
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