现有100块糖，要把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得( )块糖。

admin2016-01-14 101

问题现有100块糖，要把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得( )块糖。

选项 A、13
B、14
C、15
D、16

答案C

解析假设分得最多的小朋友得到了N块塘，要让N尽可能地小，那么其他9个小朋友应该分的尽可能地多，即分别为N一1、N一2、…、N一8、N一9，这10个数加起来为100，即N+(N一1)+(N一2)+…+(N一9)= 10N一45=100，解得N=14．5，说明14．5是其最小值，也就是下限，在这个范围内最小的整数就肯定是15，选择C。
[技巧突破]在使用“极端思维法”构造极端情形时，可能得到非整数解，这时就需要分析应该往大取整还是往小取整。如果题目问“最大”时，就往小取整；如果题目问“最小”时，就往大取整，请大家牢记这个相反的原则。

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