2. 考研
  3. 设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有( )．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有( )．

admin2018-01-23  73
问题 设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有(      )．
选项 A、f’’(x)＜0，f’(x)＜0
B、f’’(x)＞0，f’(x)＞0
C、f’’(x)＞0，f’(x)＜0
D、f’’(x)＜0，f’(x)＞0
答案A
解析 因为f(x)为二阶可导的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，f’(－x)＝f’(x)，f’’(－x)
＝－f’’(x)，即f’(x)为偶函数，f’’(x)为奇函数，故由x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，
得当x＞0时有f’’(x)＜0，f’(x)＜0，选(A)．
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考研数学三

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