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求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
求曲线y=3一|x2一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
admin
2016-09-30
93
问题
求曲线y=3一|x
2
一1|与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案
取[x，x+dx][*][0，1]， dυ
1
=π[3
2
一(x
2
—1)
2
]dx=π(8+2x
2
一x
4
)dx， V
1
=∫
0
1
dυ
1
=π∫
0
1
(8+2x
2
一x
4
)dx， [x，x+dx][*][1，2]， dυ
2
=π[3
2
一(1一x
2
)
2
]dx=π(8+2x
2
一x
4
)dx， V
2
=∫
1
2
dυ
2
=π∫
1
2
(8+2x
2
一x
4
)dx， 则所求体积为V=2(V
1
+V
2
)=2π∫
0
2
(8+2x
2
一x
4
)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/N8T4777K
0
考研数学三
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