(10)没A= 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

admin2018-08-01 78

问题 (10)没A=

已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解．
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

选项

答案(Ⅰ)因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一，所以必有｜A｜=0．而｜A｜=(λ-1)²(λ+1)，于是λ=1或λ=-1．当λ=1时，因为r(A)≠r[A┆b]，所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解)，故舍去λ=1．当λ=1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解，所以a=-2． (Ⅱ)当λ=-1、a=-2时， [*] 所以，x₁=[*]+x₃，x₂=[*]，x₃任意．令自由未知量x₃=k，则得Ax=b的通解为 x=[*]，其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/N2j4777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．
设A是，n阶矩阵，下列结论正确的是()．
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．
设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
求方程组的通解．

随机试题

厚朴麻黄汤证和泽漆汤证有何异同?
患儿女，8岁，3日前诊断为急性化脓性中耳炎，自行口服抗生素后发热症状稍缓解，耳痛症状仍严重，1日前突发左侧外耳道脓性耳漏，耳痛症状减轻，以下检查项目不必要的是
痰厥治疗时宜气厥虚证治疗时宜
《建设工程监理规程》中规定，第一次工地会议的会议记录要由哪方整理编印()
为了清晰、准确地定义工程项目的目标，降低项目实施过程中发生变更的可能性，项目目标应满足如下条件中的()。
下列各项中，应通过“公允价值变动损益”科目核算的是(　　)。
纳税人以无形资产、不动产投资入股，参与接受投资方刺润分配，共同承担投资风险的行为，不征营业税。投资后转让其股权的收入()。
社会策划模式是在了解社区问题的基础上，依靠专家的意见和知识，通过()，对解决社区问题的过程和方法进行计划的工作模式。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
随着宽带网在应用领域的拓展以及多媒体技术的进一步发展，一种全新的、能和收看者交互的电视形式开始出现，这种电视形式被称作【　　】。

最新回复(0)

(10)没A= 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解． (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解．

考研数学二

设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (I)求a，b的值； (II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设A是，n阶矩阵，下列结论正确的是()．

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．

设D是xOy平面上以(1，1)，(-1，1)，(-1，-1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

求方程组的通解．

厚朴麻黄汤证和泽漆汤证有何异同?

患儿女，8岁，3日前诊断为急性化脓性中耳炎，自行口服抗生素后发热症状稍缓解，耳痛症状仍严重，1日前突发左侧外耳道脓性耳漏，耳痛症状减轻，以下检查项目不必要的是

痰厥治疗时宜气厥虚证治疗时宜

《建设工程监理规程》中规定，第一次工地会议的会议记录要由哪方整理编印()

为了清晰、准确地定义工程项目的目标，降低项目实施过程中发生变更的可能性，项目目标应满足如下条件中的()。

下列各项中，应通过“公允价值变动损益”科目核算的是( )。

纳税人以无形资产、不动产投资入股，参与接受投资方刺润分配，共同承担投资风险的行为，不征营业税。投资后转让其股权的收入()。

社会策划模式是在了解社区问题的基础上，依靠专家的意见和知识，通过()，对解决社区问题的过程和方法进行计划的工作模式。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

随着宽带网在应用领域的拓展以及多媒体技术的进一步发展，一种全新的、能和收看者交互的电视形式开始出现，这种电视形式被称作【 】。

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

下列各项中，应通过“公允价值变动损益”科目核算的是(　　)。

随着宽带网在应用领域的拓展以及多媒体技术的进一步发展，一种全新的、能和收看者交互的电视形式开始出现，这种电视形式被称作【　　】。