设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．

admin2019-08-11 81

问题设α₁=(1，2，0)^T，α₂=(一1，0，2)^T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)^T，则Aβ=__________．

选项

答案(0，2，2)^T．

解析由题设条件可知，
Aα₁=一α₁， Aα₂=α₂，β=α₂一α₁，
故 Aβ=A(α₂－α₁)=Aα₂－Aα₁=α₂+α₁=(0，2，2)^T．

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考研数学三

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