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  3. 43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都花光全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。所买的3分画片的总数是多少张?

43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都花光全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。所买的3分画片的总数是多少张?

admin2015-08-06  7
问题 43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都花光全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。所买的3分画片的总数是多少张?
选项 A、72
B、76
C、80
D、84
答案D
解析 以“分”为单位，从8到50的43个连续自然数正好与43个同学一一对应。每个同学都把身上带的全部钱各自买画片，就是每人都不许有余钱。把钱数是5的倍数的9个人分为一类。他们不能买3分的画片；钱数被5除余3分的9个人分为第二类，他们可以买1张3分的画片，9人共买9张；钱数被5除余1分的8个人分为第三类，因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分的画片，8人共买2×8＝16张；把钱数被5除余2分的8个人分为第四类。每人可买3分的画片4张，共买4×8=32张；把钱数被5除余4分的9个人分为第五类，他们每人可买3分的画片3张。共买3×9=27张。因此，他们所买3分的画片的总数共是9＋16＋32＋27＝84张，应选择D。
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