设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

admin2021-07-27 91

问题设A是3×3矩阵，a₁，a₂，a₃是3维列向量，且线性无关，已知Aα₁=α₂+α₃，Aα₂=α₁+α₃，Aα₃=α₁+α₂．
求｜A｜．

选项

答案由[Aα₁，Aα₂，Aα₃]=A[α₁，α₂，α₃]=[α₁，α₂，α₃][*]两边取行列式，得[*]

解析

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考研数学二

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