设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求AT＝b的解； (2)若a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a，求ATx＝b的通解．

admin2019-01-05 27

问题设

(1)若a_i≠a_j(i≠j)，求A^T＝b的解；
(2)若a₁＝a₃＝a≠0，a₂＝a₄＝－a，求A^Tx＝b的通解．

选项

答案(1)D＝｜A^T｜＝(a₄－a₁)(a₄－a₂)(a₄－a₃)(a₃－a₁) (a₃－a₂)(a₂－a₁)，若a_i≠a_j，(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D₁＝D₂＝D₃＝0，D₄＝D，所以方程组的唯一解为X＝(0，0，0，1)^T； (2)当a₁＝a₃＝a≠0，a₂＝a₄＝－a时， [*] 方程组通解为X＝k₁(－a²，0，1，0)^T＋k₂(0，－a²，0，1)^T＋(0，a²，O，0)^T(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/McW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。（Ⅰ）计算PTDP，其中P=（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求A。
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。
已知方程组有解，证明：方程组无解。
已知三阶行列式
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有特征值（）
（Ⅰ）设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。（Ⅱ）设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。
设n元线性方程组Ax=b，其中（Ⅰ）当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；（Ⅱ）当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
已知齐次线性方程组有通解k1（2，—1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。
设y=f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则Ax→0时dy|x=x0与△x是同阶无穷小。②df（x）只与x∈（a，b）有关。③△y=f（x+Ax）—f（x），则dy≠△y。④△x→

随机试题

功能止血的药物是
A．先煎B．后下C．研末冲服D．包煎E．同煎
物业管理公司对物业管理区域内所有房地产拥有()。
穿墙套管的选择。穿墙套管按短路动稳定要求ρ≤kρxu，其中ρxu是穿墙套管的抗弯破坏负荷(N)，为在短路时作用于穿墙套管的力(N)。系数k应为何值?
在下列建设工程组织管理模式中，不能独立存在的有()。
汉律规定的徒刑有()。
程序流程图中的菱形框表示的是______。
Extraordinarycreativeactivityhasbeencharacterizedasrevolutionary,flyinginthefaceofwhatisestablishedandproducing
TheChoiceMythLastweek,TheWashingtonPostranafront-pagestorythatsaidmoststay-at-homemomsaren’tSUV-driving,d
Inmanyways,though,definitionOfsuchskillsisquiteunnecessaryforananalysisofpolicing.Itisreallymostunlikelytha

最新回复(0)

设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求AT＝b的解； (2)若a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a，求ATx＝b的通解．

考研数学三

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。（Ⅰ）计算PTDP，其中P=（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B—CTA—1C是否为正定矩阵，并证明结论。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=—1，λ2=λ3=1，对应于λ1的特征向量为ξ1=（0，1，1）T，求A。

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

已知方程组有解，证明：方程组无解。

已知三阶行列式

设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值，则矩阵有特征值（）

（Ⅰ）设随机变量X服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}。（Ⅱ）设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

设n元线性方程组Ax=b，其中（Ⅰ）当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；（Ⅱ）当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

已知齐次线性方程组有通解k1（2，—1，0，1）T+k2（3，2，1，0）T，则方程组的通解是________。

设y=f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则Ax→0时dy|x=x0与△x是同阶无穷小。②df（x）只与x∈（a，b）有关。③△y=f（x+Ax）—f（x），则dy≠△y。④△x→

功能止血的药物是

A．先煎B．后下C．研末冲服D．包煎E．同煎

物业管理公司对物业管理区域内所有房地产拥有()。

穿墙套管的选择。穿墙套管按短路动稳定要求ρ≤kρxu，其中ρxu是穿墙套管的抗弯破坏负荷(N)，为在短路时作用于穿墙套管的力(N)。系数k应为何值?

在下列建设工程组织管理模式中，不能独立存在的有()。

汉律规定的徒刑有()。

程序流程图中的菱形框表示的是______。

Extraordinarycreativeactivityhasbeencharacterizedasrevolutionary,flyinginthefaceofwhatisestablishedandproducing

TheChoiceMythLastweek,TheWashingtonPostranafront-pagestorythatsaidmoststay-at-homemomsaren’tSUV-driving,d

Inmanyways,though,definitionOfsuchskillsisquiteunnecessaryforananalysisofpolicing.Itisreallymostunlikelytha