2. 考研
  3. 设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑． 求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑． 求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．

admin2018-05-23  46
问题 设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．
求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．
选项
答案设M(x，y，z)∈∑，M所在的圆与L的交点为M0(x0，y，z0)，圆心为T(0，y，0)，由｜MT｜=｜M0T｜得x2+z2=x02+z02， 由[*]代入得∑：x2+z2=1+4y+5y2，所求的几何体体积为V=[*]．
解析
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考研数学一

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