2. 考研
  3. 在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出.求在任意时刻t＞0，从第二只桶

在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出.求在任意时刻t＞0，从第二只桶

admin2021-12-14  51
问题 在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L/min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出.求在任意时刻t＞0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程，
选项
答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m1(t)，m2(t)，在时间[t，t+dt]内有dm1=-m1/10×2×dt，基dm1/dt+m1/5=0，且满足初始条件m1(0)=150，解得m1(t)=150[*]；在时间[t，t+dt]内有dm2=m1/5dt-m2/(10+t)×1×dt，即dm2/dt+m2/(10+t)=30[*]，且满足初始条件m2(0)=150.
解析
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考研数学一

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