2. 考研
  3. 确定a，b，使得x－(a＋bcosx)sinx，当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

确定a，b，使得x－(a＋bcosx)sinx，当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．

admin2018-01-23  63
问题 确定a，b，使得x－(a＋bcosx)sinx，当x→0时为阶数尽可能高的无穷小．
选项
答案令y＝x－(a＋bcosx)sinx， y’＝1＋bsin2x－(a＋bcosx)cosx， y’’＝bsin2x＋[*]sin2x＋(a＋bcosx)sinx＝asinx＋2bsin2x， y’’’＝acosx＋4bcos2x， 显然y(0)＝0，y’’(0)＝0， 所以令y’(0)＝y’’’(0)＝0得[*] 故当[*]时，x－(a＋bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小．
解析
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考研数学三

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