已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

admin2015-07-22 79

问题已知y₁=xe^x+e^2x和y₂一xe^x+e^-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

选项 A、y"一2y’+y=e^2x
B、y"一y’一2y=xe^x
C、y"一y’一2y=e^x一2xe^x
D、y"一y=e^2x

答案C

解析非齐次线性方程两解之差必为对应齐次方程之解，由y₁-y₂=e^2x-e^-x及解的结构定理知对应齐次方程通解为y=C₁e^2x+C₂e^-x，故特征根r₁=2，r₂=一1．对应齐次线性方程为
y"一y’一2y=0．
再由特解y^*=xe^x知非齐次项
f(x)=y^*"一y^*’一2y^*=e^x一2xe^x，于是所求方程为
y"一y’一2y=e^x一2xe^x．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MSU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年6月1日出版的第11期《求是》杂志发表习近平的重要文章《努力建设人与自然和谐共生的现代化》。文章指出，生态环境保护和经济发展是()、()的，建设生态文明、推动绿色低碳循环发展，不仅可以满足人民日益增长的优美
国务院总理李克强2022年3月29日主持召开国务院常务会议，要求压实责任落细措施，坚决防止()。
要以规范和约束()为重点，构建党统一指挥、全面覆盖、权威高效的监督体系，把()同国家机关监督、民主监督、司法监督、群众监督、舆论监督贯通起来。
党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观为指导，坚持解放思想、实事求是、与时俱进、求真务实，坚持辩证唯物主义和历史唯物主义，紧密结合新的时代条件和实践要求，以全新的视野深化对共
先秦名辩学家惠施曾提出过一个“犬可以为羊”的诡辩命题。他的论证理由是，犬是四足、有毛、胎生动物，羊是四足、有毛、胎生动物，所以，犬就是羊。这一命题的错误在于
中国特色社会主义法治体系，是中国特色社会主义制度的重要组成部分，本质上是中国特色社会主义制度的法律表现形式。改革开放40余年来，中国特色社会主义兴旺发达、成就非凡，中国特色社会主义法治体系发挥了重要的引领、规范和保障作用。建设中国特色社会主义法治体系是
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]
计算下列积分：设求∫13f(x-2)dx．

随机试题

下列哪一项不是胆囊癌的CT表现
疼痛，皮色红、灼热，遇冷则痛减者，为疼痛，攻痛无常，时感抽掣，喜缓怒甚者，为
属于生物碱的是()。
煤的自燃倾向性是煤的一种自然属性，受到各种条件的影响。决定常温下煤的自燃倾向性的内在条件是()。
柴油发电机房的储油间应设置高()mm的不燃烧、不渗漏的门槛，地面不得设置地漏。
消费税主要采取在(　　)环节计税。
商业银行申请取得基金托管资格，应具备的条件有()。
Whichofthefollowingshowstheproperrhythmicalpatternofthesentence?
在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=_________________．
“包容性增长”这一概念最核心的含义是()。

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x和y2一xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为 ( )

考研数学三

国务院总理李克强2022年3月29日主持召开国务院常务会议，要求压实责任落细措施，坚决防止()。

要以规范和约束()为重点，构建党统一指挥、全面覆盖、权威高效的监督体系，把()同国家机关监督、民主监督、司法监督、群众监督、舆论监督贯通起来。

先秦名辩学家惠施曾提出过一个“犬可以为羊”的诡辩命题。他的论证理由是，犬是四足、有毛、胎生动物，羊是四足、有毛、胎生动物，所以，犬就是羊。这一命题的错误在于

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

计算下列积分：设求∫13f(x-2)dx．

下列哪一项不是胆囊癌的CT表现

疼痛，皮色红、灼热，遇冷则痛减者，为疼痛，攻痛无常，时感抽掣，喜缓怒甚者，为

属于生物碱的是()。

煤的自燃倾向性是煤的一种自然属性，受到各种条件的影响。决定常温下煤的自燃倾向性的内在条件是()。

柴油发电机房的储油间应设置高()mm的不燃烧、不渗漏的门槛，地面不得设置地漏。

消费税主要采取在( )环节计税。

商业银行申请取得基金托管资格，应具备的条件有()。

Whichofthefollowingshowstheproperrhythmicalpatternofthesentence?

在等差数列{an}中，若a3=3，a5=7，则a7=_________________．

“包容性增长”这一概念最核心的含义是()。

消费税主要采取在(　　)环节计税。