设有直线l1和l2的方程分别为l1：(x+2)/0=(y-2)/1=(z+9)/8；l2：(x-1)/1=(y+6)/2=(z+4)/12。求两直线之间的距离；

admin2022-08-12 13

问题设有直线l₁和l₂的方程分别为l₁：(x+2)/0=(y-2)/1=(z+9)/8；l₂：(x-1)/1=(y+6)/2=(z+4)/12。
求两直线之间的距离；

选项

答案公垂线的方向向量l=s₁×s₂=(-4，8，-1)，P₁P₂=(3，-8，5)，则两直线之间的距离等于向量P₁P₂在向量l方向上的投影的长度，即d=｜l·P₁P₂｜/｜l｜=｜-81｜/9=9

解析

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