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设A是3阶矩阵,且矩阵A的各行元素之和均为5,则矩阵A必有特征向量__________.
设A是3阶矩阵,且矩阵A的各行元素之和均为5,则矩阵A必有特征向量__________.
admin
2020-06-05
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问题
设A是3阶矩阵,且矩阵A的各行元素之和均为5,则矩阵A必有特征向量__________.
选项
答案
c(1,1,1)
T
(c≠0)
解析
方法一 矩阵A=(a
ij
)
3×3
各行元素之和均为5,即
故矩阵A必有特征值λ=5及所属的特征向量c(1,1,1)
T
(c≠0).
方法二 取A=diag(5,5,5),显然A满足题设条件,而且方程组(A-5E)x=0的基础解系为(1,1,1)
T
,其特征向量为c(1,1,1)
T
(c≠0).
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MNv4777K
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考研数学一
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