设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求 (1)先取出的零件是一等品的概率p； (2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的

admin2019-05-08 85

问题设有两箱同种零件：第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)。试求
(1)先取出的零件是一等品的概率p；
(2)在先取出的是一等品的条件下，后取出的零件仍然是一等品的条件概率q。

选项

答案记A=(取的是第1箱)，B₁={从该箱中先取出的是一等品}，B₂={从该箱后取出的是一等品}。 [*]

解析本题主要考查全概率公式。引记号时，注意避免用诸如“A={取的是第1箱中的一等品}”(2个事件用1个字母表示)、“B={取一个箱子}”(不是随机事件)这类说法。解中P(B₁B₂|A)=

可以从P(B₁B₂|A)=P(B₂|AB₁)P(B₁|A)这种推广的乘法公式得到，也可直接用古典概型求出(后者更简便些)。

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考研数学三

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考研数学三

假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。

设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)=________。

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，6]，使得k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．

设且F可微，证明：

简述意识流小说的特点。

四君子汤治疗脾胃气虚证，若心悸失眠，可加用四君子汤治疗脾胃气虚证，若兼肾阳虚，可加用

在Excel中，关于“选择性粘贴”的叙述错误的是()。

期货业协会的工作人员，伪造交易记录，诱骗投资者买卖期货合约，造成严重后果并且情节特别恶劣的，(　　)。

募集说明书约定可转换公司债券转股价格向下修正条款的，应当同时约定()。

下列各项中，可能导致企业资产负债率变化的经济业务是()。

右图是某服装标签的部分内容，下列有关认识错误的是()。

14，6，2，0，()

()以后，改煮茶为泡茶。

放烟花是中国庆祝新年重要的一部分。

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设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)，fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)=________。

设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

已知在10件产品中有2件次品，在其中任取两次，做不放回抽样。求下列事件的概率：(Ⅰ)两件都是正品；(Ⅱ)两件都是次品；(Ⅲ)一件是正品，一件是次品；(Ⅳ)第二次取出的是次品。

设二阶常系数线性微分方程y’’＋ay’＋by＝cex有特解y＝e2x＋(1＋x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，6]，使得k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．

设且F可微，证明：

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在Excel中，关于“选择性粘贴”的叙述错误的是()。

期货业协会的工作人员，伪造交易记录，诱骗投资者买卖期货合约，造成严重后果并且情节特别恶劣的，( )。

募集说明书约定可转换公司债券转股价格向下修正条款的，应当同时约定()。

下列各项中，可能导致企业资产负债率变化的经济业务是()。

右图是某服装标签的部分内容，下列有关认识错误的是()。

14，6，2，0，()

()以后，改煮茶为泡茶。

放烟花是中国庆祝新年重要的一部分。

期货业协会的工作人员，伪造交易记录，诱骗投资者买卖期货合约，造成严重后果并且情节特别恶劣的，(　　)。