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证明：∫01xm(1一x)ndx=∫01xn(1一x)mdx，并用此式计算∫01x(1一x)50dx．
证明：∫01xm(1一x)ndx=∫01xn(1一x)mdx，并用此式计算∫01x(1一x)50dx．
admin
2020-03-16
24
问题
证明：∫
0
1
x
m
(1一x)
n
dx=∫
0
1
x
n
(1一x)
m
dx，并用此式计算∫
0
1
x(1一x)
50
dx．
选项
答案
∫
0
1
x
m
(1一x)
n
dx[*]∫
1
0
(1-t)
m
t
n
(-dt)=∫
0
1
x
n
(1-x)
m
dx． I=∫
0
1
x(1一x)
50
dx=∫
0
1
x
50
(1一x)dx=∫
0
1
x
50
dx-∫
0
1
x
51
dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ME84777K
0
考研数学二
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