首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
已知方程组的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T。试写出线性方程组的通解，并说明理由。
admin
2017-01-13
92
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1,2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2,2n
)
T
，…，(b
n1
,b
n2
，…，b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为y=c
1
(a
1
，a
12
，…，a
2,2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n,2n
)
T
，其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。这是因为：设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O，可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成 (2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
-2/π
设当x→0时，有ax3+bx2+cx～∫0ln(1+2x)sintdt，则()．
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值。
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K＞0),欲在T时将数量为A的该商品售完，试求：在时间段[0,T]上的平均剩余量。
求下列微分方程的通解。
作x2＋(y－3)2＝1的图形，并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．
设矩阵，已知线性方程组Ax=β有解但不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．
下列命题①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限则数列极限③若数列极限．则函数极限④若不存在，则不存在中正确的个数是
随机试题
以下哪个概念属于属性概念?
Takingtothemountainstoescapethechaosoccasionedbythecollapseoftherulingdynasty;artistslookedtonaturefor______
随机变量X的概率密度函数为则常数a=_____．
A．国家食品药品监督管理局B．省级食品药品监督管理局C．国家药品不良反应监测中心D．省级药品不良反应监测中心E．卫生部承办国家药品不良反应信息资料库和监测网络的建设及维护工作的部门是
引起柏油样便最常见的疾病是()
常用于分娩的镇痛药物是()。
以下有关税收的说法中，不正确的是()。
符合下列()情形之一的，中国人民银行有可能据此注销其《支付业务许可证》。
自然科学中最早出现的学科是()。
请读程序： #includde＜stdio．h＞ #include＜string．＞ voidfun(char*s) {chara[10]； strcpy(a，"STRING")； s=a； } main() { char
最新回复
(
0
)
