设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．

admin2020-02-28 72

问题设向量组，α₁,α₂……α_r是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．
证明：向量组β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_r线性无关．

选项

答案用矩阵表示法证之．先证α₁,α₂……α_n，β线性无关，可用反证法证之．如果α₁,α₂……α_n，β线性相关，而α₁,α₂……α_n线性无关，故β可由α₁,α₂……α_n线性表示．设β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_nα_n．在上式两端左乘A，得到Aβ=k₁Aα₁+k₂Aα₂+…+k_nAα_n=0+0+…+0=0．这与Aβ≠0矛盾，故α₁,α₂……α_n，β线性无关．又因 [*] =[α₁,α₂……α_n]K．显然｜K｜≠0，故β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_n线性无关．

解析

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考研数学二

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设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．

考研数学二

求PTCP；

计算二重积分I=

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵，说明理由．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

设总体X的概率密度为其中0＜θ＜1是未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求(1)θ的矩估计；(2)θ的最大似然估计．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

设f(x)在(－∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(t)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(－∞，+∞))，凡为自然数，

设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．

(2004年试题，一)设则f(x)的间断点为x=_________.

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=_______

有如下类定义：classMyClass{public:MyClass(constchar*c=NULL);~MyClass();___

关于动态视野检查，下列说法错误的是

A．一次常用量B．日常用量C．5日常用量D．日常用量E．15日常用量根据《处方管理办法》为门诊患者开具地西泮片一般不得超过()。

()贯穿于项目实施的全过程，其侧重点是按照既定目标、准则、程序，使产品和过程的实施保持受控状态，预防不合格的产生，持续稳定地生产合格品。

合同资产和合同负债在资产负债表中应当以净额列示，即使不同合同下的合同资产和合同负债也可以互相抵销。()

职工患病，在规定的医疗期内劳动合同期满时，劳动合同()。

安琪儿：天使

SQL的数据操作语句不包括()。

设窗体上有一个列表框控件List1，含有若干列表项。以下能表示当前被选中的列表项内容的是

设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解． 证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．

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求PTCP；

计算二重积分I=

已知ξ=[1，1，一1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵，说明理由．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

设总体X的概率密度为其中0＜θ＜1是未知参数X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数，求(1)θ的矩估计；(2)θ的最大似然估计．

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b)，判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy，I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

设f(x)在(－∞，+∞)连续，以T为周期，令F(x)=∫0xf(t)dt，求证：(Ⅰ)F(x)一定能表示成：F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数；(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(x)≥0(x∈(－∞，+∞))，凡为自然数，

设z=f(x，y)是由方程z-y-z+xez-y-x=0所确定的二元函数，求dz．

(2004年试题，一)设则f(x)的间断点为x=_________.

设z=f(x2+y2+z2，xyz)且f一阶连续可偏导，则=_______

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A．一次常用量B．日常用量C．5日常用量D．日常用量E．15日常用量根据《处方管理办法》为门诊患者开具地西泮片一般不得超过()。

()贯穿于项目实施的全过程，其侧重点是按照既定目标、准则、程序，使产品和过程的实施保持受控状态，预防不合格的产生，持续稳定地生产合格品。

合同资产和合同负债在资产负债表中应当以净额列示，即使不同合同下的合同资产和合同负债也可以互相抵销。()

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设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．