设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．

admin2019-02-23 36

问题设a₁，a₂，…，a_n是互不相同的实数，且

求线性方程组AX=b的解．

选项

答案因α₁，α₂，…，α_n互不相同，故由范德蒙德行列式知，|A|≠0，根据克拉默法则，方程组AX=b有唯一解，且 [*] 其中A_i是b代换A中第i列所得矩阵，则 |A₁|=|A|，|A_i|=0，i=2，3，…，n．故AX=b的唯一解为X=[1，0，0，…，0]^T．

解析

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