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admin2014-05-20 39

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考研数学一

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问a取什么值时下列向量组线性相关?
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．
设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=0．
设L：y＝f(x)(x≥0)，且当x＞0时，f’(x)＞0，设P(x，y)为曲线L上任意一点，已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0，x]上曲线L的长度之差等于1，且f(1)＝0，f’(1)＝0，求f(x)．
设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是()．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量，其中α3为非零向量，且满足Aα1＝α1－α2，Aα2＝α2－α3，Aα3＝α3．(Ⅰ)证明：向量组α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)证明：矩阵A不可相似对角化．
设L：Y＝f(x)为过点M(0，1)且位于第一象限的增函数，P(x0，y0)为曲线L上任意一点，已知曲线位于M到P之间的弧长与[0，x0]上曲边梯形的面积相等．(Ⅰ)求该曲线y＝f(x)；(Ⅱ)证明：有且仅有一点c∈(0，1)，使得[0，c]上以f(c
设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．
f(x)=∫x1cost2dt在区间[0，1]上的平均值为________.
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

随机试题

黑斑息肉病的息肉属于家族性息肉病的息肉属于
A．洋地黄B．利多卡因C．硝普钠D．同步电复律E．非同步电复律急性心肌梗死并发心室颤动，应首选
乳前牙邻面浅龋及乳磨牙面广泛性浅龋，1年内将被恒牙替换者的最佳治疗方案是
财务预算既要有价值量指标,又要有实物量和时间量指标。()
根据以下表格资料，回答问题。以下说法正确的有()。(1)2018年6～8月全国铁路旅客周转量合计超过4000亿人公里。(2)截至2018年7月铁路固定资产投资当年累计完成额高于2017年同期。(3)2018年6～8月全国铁
（）对于纠纷相当于垄断对于（）。
有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。若射击时命中最里面的最小圆得10环，最外面的圆得1环。若命中点随机分布，则得8环是得10环概率的：
Idon’tthinkFreddyhadit______himtobeafootballstar.
[2007年MBA真题]某公司一批优秀的中层干部竞选总经理职位。所有的竞选者除了李女士自身外，没有人能同时具备她的所有优点。从以上断定能合乎逻辑地得出以下哪项结论?
A、Ratscanpopulaterapidly.B、Populationexplosioncanleadtoviolence.C、Overcrowdednessmayhavethesameeffectsonman.D、

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设L：y＝f(x)(x≥0)，且当x＞0时，f’(x)＞0，设P(x，y)为曲线L上任意一点，已知曲线过点P的切线在y轴上的截距与[0，x]上曲线L的长度之差等于1，且f(1)＝0，f’(1)＝0，求f(x)．

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设L：Y＝f(x)为过点M(0，1)且位于第一象限的增函数，P(x0，y0)为曲线L上任意一点，已知曲线位于M到P之间的弧长与[0，x0]上曲边梯形的面积相等．(Ⅰ)求该曲线y＝f(x)；(Ⅱ)证明：有且仅有一点c∈(0，1)，使得[0，c]上以f(c

设A为3阶矩阵，其特征值为－1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(α1－α2，α1，α2＋α3)，则P－1A*P＝()．

f(x)=∫x1cost2dt在区间[0，1]上的平均值为________.

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