设A=，求一个4×2矩阵B，使AB=O，且R(B)=2．

admin2021-02-25 54

问题设A=

，求一个4×2矩阵B，使AB=O，且R(B)=2．

选项

答案因为矩阵A有2阶非零子式，从而R(A)=2，所以Ax=0的基础解系含有2个向量．设B=(η₁，η₂)，则有4×2矩阵B使AB=O，且R(B)=2[*]Aη₁=0，Aη₂=0，且η₁，η₂线性无关[*]η₁，η₂是齐次线性方程组Ax=0的基础解系．对矩阵A施以初等行变换，有 [*] 则Ax=0的基础解系为[*]

解析

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考研数学二

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