设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)

admin2016-03-18 59

问题设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l₁，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l₂，又满足x(3l₁+2)=2(x+1)l₂，求曲线y=y(x)

选项

答案由已知条件得y(0)=0，yˊ(0)=0， [*] P(x，y)处的切线为Y－y=yˊ(X－x)，令X=0，则Y=y－xyˊ，A的坐标为(0，y－xyˊ)， [*] 两边对x求导整理得1+yˊ²=2(x+1)yˊyˊˊ [*] 积分得ln(1+p²)=ln(x+1)+lnC₁，即1+p²=C₂ (x+1)，由初始条件得C₁=1，即[*] 再由y(0)=0得C₂=0，故所求的曲线为[*]

解析

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考研数学一

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设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)

考研数学一

设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a＞0.

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又,且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a＜1.求上一问中结论成立所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积。

设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量。若A2α+Aα－6α=0,求A的特征值，讨论A可否对角化。

设f(x)在[2，+∞)上可导，f(x)＞0，f(2)=1，且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数)，则()

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。

设函数f(u)可微，且f(0)=0，f’(0)≠0，记F(t)=(x2+y2+z2)dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}．若当t→0+时，Ft(t)与tk是同阶无穷小，则k等于

勒温认为组织变革要经历解冻、______和再冻结三个阶段。

HLA交叉配型方法应属于

A．扫描B．影像C．摄影D．激发E．成像系统从成像能源到图像形成的设备配置是

男，48岁。右上第一磨牙残冠，拔除术中发生折断。断根的原因最可能是

贮气囊的作用不包括下列哪项?()

VirtualstoragecombinesRAMandsecondarystorageforsystemmemory.Whichofthefollowingisasecurityconcernpertainingto

WhenDonaldarrivedforhisfirstgroup-therapysessionhewasinawheelchair,sufferingfrommalignantmelanomaandseverelyd

WhichofthefollowingdetailsisCORRECT?

A、Thecompanywillcompensatethecustomer.B、Thecompanywillrefundthecustomer’smoney.C、Thecompanywillreplaceit.D、The

设曲线y=y(x)位于第一卦限且在原点处的切线与x轴相切，P(x，y)为曲线上任一点，该点与原点之间的弧长为l1，点P处的切线与y轴交于点A，点A，P之间的距离为l2，又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2，求曲线y=y(x)

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设f(x)是连续函数。求初值问题的解，其中a＞0.

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又,且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a＜1.求上一问中结论成立所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积。

设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

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设f(x)在[2，+∞)上可导，f(x)＞0，f(2)=1，且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数)，则()

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

(1)的定义域_______；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_______；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)______。

设函数f(u)可微，且f(0)=0，f’(0)≠0，记F(t)=(x2+y2+z2)dv，其中Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}．若当t→0+时，Ft(t)与tk是同阶无穷小，则k等于

勒温认为组织变革要经历解冻、______和再冻结三个阶段。

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A．扫描B．影像C．摄影D．激发E．成像系统从成像能源到图像形成的设备配置是

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A、Thecompanywillcompensatethecustomer.B、Thecompanywillrefundthecustomer’smoney.C、Thecompanywillreplaceit.D、The

(1)的定义域___；(2)设则y＝f(x2)＋f(ex)的定义域是_；(3)设函数的定义域是[－4，－π]∪[0，π]，则g(x)的表达式为g(x)____。