设随机变量X1服从参数为p(0＜p＜1)的0－1分布，X2服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X1取0的概率是X2取0概率的9倍，X1取1的概率是X2取1概率的3倍，则P{Y＝0}＝_，P{Y＝1}＝_．

admin2018-11-23 45

问题设随机变量X₁服从参数为p(0＜p＜1)的0－1分布，X₂服从参数为n，p的二项分布，Y服从参数为2p的泊松分布，已知X₁取0的概率是X₂取0概率的9倍，X₁取1的概率是X₂取1概率的3倍，则P{Y＝0}＝_______，P{Y＝1}＝_______．

选项

答案[*]

解析由于Y服从泊松分布．则需先求出其分布参数λ的值，而λ＝2p，因此需求出p的值．
P{X₁＝0}＝1－p

q，P{X₁＝1}＝p，
P{X₂＝0}＝qⁿ，P{X₂＝1}＝npq^n-1．
依题意有

于是P{Y＝0}＝e^－λ＝

，P{Y＝1}＝λe^－λ＝

．

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