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已知f(x)=∫1x2e-t2dt，则∫01xf(x)dx=_________．
已知f(x)=∫1x2e-t2dt，则∫01xf(x)dx=_________．
admin
2019-08-11
24
问题
已知f(x)=∫
1
x
2
e
-t
2
dt，则∫
0
1
xf(x)dx=_________．
选项
答案
[*](e
-1
-1)
解析
用分部积分法．由于f’(x)=e
-x
4
(x
2
)’=2xe
-x
4
，故
∫
0
1
xf(x)dx=
∫
0
1
f(x)dx
2
=
x
2
f(x)｜
0
1
-
∫
0
1
x
2
f’(x)dx
∫
0
1
x
2
.2xe
-x
4
dx=
e
-x
4
｜
0
1
=
(e
-1
-1)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LxN4777K
0
考研数学二
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求
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